miércoles, 15 de enero de 2014

Tangram, antiguo juego para divertirse un poco


A jugar!:           inicia Tangram...

El Tangram (chino: 七巧板, pinyin: qī qiǎo bǎn; "siete tableros de astucia", haciendo referencia a las cualidades que el juego requiere) es un juego chino muy antiguo, que consiste en formar siluetas de figuras con las siete piezas dadas sin encimarlas. Las 7 piezas, llamadas "Tans", son las siguientes:
  • triángulos rectángulos, dos construidos con la diagonal principal del mismo tamaño, los dos pequeños de la franja central también son del mismo tamaño.
  • cuadrado
  • paralelogramo o romboide
Normalmente los "Tans" se guardan formando un cuadrado.
otros enlaces:  
http://www.juegotangram.com.ar/ : El Tangram es un juego chino muy antiguo llamado Chi Chiao Pan, que significa tabla de la sabiduría.
http://www.educacionplastica.net/Tangram0.htm : El juego consta de siete piezas que hay que organizar para formar la figura propuesta. No puede sobrar ninguna pieza.
Detalles a tener en cuenta:
Hay que fijarse bien en que muchas piezas son equivalentes. El romboide, el triángulo mediano y el cuadrado son equivalentes (tienen la misma superficie).
Juntando los dos triángulos pequeños podemos construir el cuadrado, el romboide y el triángulo mediano.
El romboide no es igual cara arriba que cara abajo, puede que necesitemos voltearlo.


martes, 14 de enero de 2014

LA PERSPECTIVA DEL RENACIMIENTO ITALIANO

PERSPECTIVA ARTIFICIALIS

        El descubrimiento y la aplicación de las leyes de la perspectiva lineal en la primera mitad del "Quattrocento" se realiza en la ciudad de Florencia, en el ambiente cultural de la alta burguesía progresista. Es un momento de dominio ideológico de una clase social que basaba su ascendiente en la valoración concreta de la realidad. Es decir, se produce un cambio cultural del modo de ver y del modo de representar, por lo que la expresión plástica adopta una visión del espacio natural, perfectamente mensurable, construido científicamente y representado según normas matemáticas.

       
Según Marsilio Ficino, el Arte debía huir de la incertidumbre y de la visión aproximada y colocarse bajo el "ordo mathematicus"; así, las artes pasan de mecánicas a liberales y los pintores dan el salto social de artesanos y técnicos a artistas y hombres de ciencia. La pintura se constituye en un quehacer liberal para el que son imprescindibles los conocimientos de matemáticas, geometría, música y otras ciencias. Es uno de los momentos de mayor interés para el análisis del lenguaje pictórico, abordado de manera insistente por la Historia del Arte desde todos sus planteamientos metodológicos.

        La nueva técnica de la representación perspectiva, conocida como la "perspectiva artificialis", de rigurosa exactitud matemática, conlleva como correlato una nueva concepción del espacio, la de un espacio equivalente en todas sus partes, homogéneo y constante. Como se ha dicho en el epígrafe de la perspectiva como forma simbólica, los cambios culturales y científicos son los que fundamentan las nuevas normas de representación perspectiva, es decir, los que configuran el nuevo orden visual del "Quattrocento" .

        El descubridor de la perspectiva lineal, Brunelleschi, es el primer arquitecto que pensó y concibió la arquitectura como espacio. De este modo la ciencia perspectiva supera los límites propios de la práctica pictórica y constituye la base de las artes del diseño (es decir, de la pintura, la escultura, la arquitectura y la escenografía teatral). Junto al arquitecto Brunelleschi desarrollan la nueva técnica perspectiva el pintor Masaccio y el escultor Donatello.

        Pero el primer texto teórico que da testimonio de este hallazgo brunelleschiano y desarrolla su fundamento científico es el tratado De pictura (1435 en versión latina y 1436 en versión italiana) de León Battista Alberti, con posterioridad superado en rigor científico por Piero della Francesca en su tratado De prospectiva pingendi (entre 1472 y 1475).

    
    La "perspectiva artificialis" presupone un mecanismo de la visión con un punto de vista único e inmóvil; es decir, se coloca en un plano de abstracción con respecto a las condiciones naturales de la visión. Se ha dicho gráficamente que es un sistema perspectivo de tuertos y de cojos, porque presupone una visión monocular e inmóvil; además, ignora la curvatura del campo visual, conocida desde la antigüedad. La perspectiva lineal constituye una creación mental y abstracta, un "modo de ver" y de construir la pintura que han estado en vigor hasta la ruptura de este espacio plástico en la modernidad.

        El sistema de representación de la perspectiva lineal se basa en la intersección de la pirámide visual: se traza un haz de líneas constituyendo una pirámide cuyo vértice es el punto de fuga de las mismas (el llamado punto central); el eje de la pirámide une el ojo que percibe la realidad (llamado punto de vista) con el vértice o punto de fuga; y la base de la pirámide es la resultante de un corte por medio de un plano perpendicular al eje (plano de representación que se concretaría en la superficie del cuadro). Como todas las caras de la pirámide son triángulos, las diversas intersecciones posibles darán siempre triángulos semejantes y de lados iguales y en los diversos planos de profundidad el tamaño irá disminuyendo proporcionalmente a la distancia. Pero el plano de intersección no existe como plano concreto (sería el cuadro) sino que, para dar la ilusión de un espacio que se extiende en profundidad a partir del plano del cuadro, se simula que el observador contempla la realidad como a través de una "ventana abierta".

        El texto de Alberti carece de ilustración gráfica, es tan sólo descriptivo (por lo que ha sido objeto de diferentes interpretaciones gráficas); en él la descripción del trazado de la retícula perspectiva de la base del cuadro se divide en las tres operaciones siguientes, que se resumen por economía de espacio:

1) La línea de base del cuadro se divide en partes iguales y similares a un tercio de la altura prevista para las figuras humanas a representar en el primer plano. Se fija un punto a la altura del ojo del observador, que no quede situado más alto que las mencionadas figuras, y así el observador y las figuras parece que están en el mismo plano. Este punto, así determinado, será el punto de fuga y hay que unirlo por medio de líneas con las divisiones realizadas en la base del cuadro.

2) Se construye después, separadamente, la sección longitudinal y vertical (un alzado) de la pirámide visual; se traza sobre un papel a partir de una línea horizontal, que se subdivide en partes iguales a las de la línea de la base del cuadro establecidas en el dibujo anterior; los puntos de división de esa línea horizontal se unen con el punto del ojo, que se dispone a la misma altura que el punto de fuga o punto céntrico. Se traza la intersección de la pirámide visual, cortándola con una perpendicular. La distancia de esta perpendicular con respecto al ojo se establece a voluntad del pintor.

3) La intersección realizada en el dibujo anterior se traslada o se traspone al cuadro, donde determina un damero de distancias y tamaños proporcionales. (Esta tercera operación albertiana no resulta necesaria si la intersección de la pirámide visual no se realiza aparte en otro dibujo y se hace coincidir con el lado del cuadro).

        En el interior de este sistema constituido por la retícula o damero de la base del cuadro se disponen las figuras en relaciones proporcionales y con clara distribución espacial y para establecer la retícula perspectiva de las paredes laterales y del techo se procede de modo análogo.

        Pero la perspectiva lineal albertiana no fue unánimemente aceptada por todos los artistas florentinos de la época. El escultor Ghiberti, por ejemplo, en sus famosas Puertas del Paraíso para el baptisterio de la catedral de Florencia, desarrolla una espacialidad policéntrica basada en el girar del ojo en torno a la realidad representada, en clara oposición a la visión inmóvil y monocular de la "perspectiva artificialis".


LA PERSPECTIVA AÉREA

        En la misma línea de reacción frente a la validez de la perspectiva lineal pueden situarse todos los ensayos sobre ilusionismo perspectivo, iniciados a comienzos del siglo XVI, que se prolongan en el exorbitado desarrollo de la escenografía teatral. Se trataba de experimentar con engaños ópticos, que provocan confusiones entre espacio real y espacio representado y siembran la duda sobre la identidad entre la representación perspectiva y la percepción visual.

        Tal vez el ejemplo más significativo de esta reacción frente a la perspectiva lineal sea la práctica pictórica de Leonardo da Vinci que, aunque buen conocedor de las teorías florentinas, vuelve una y otra vez al análisis del hecho natural y a la experiencia directa. Para Leonardo la representación según la pirámide visual no deja de ser una abstracción mental, cuya validez cuestiona, postulando el empirismo de la visión, que debe tener en cuenta la sensación, la esfericidad misma del órgano visual (la "perspectiva naturalis" de los antiguos) y el medio que se interpone entre el ojo y el objeto.

        Este medio interpuesto entre el ojo y el objeto es el aire, un elemento móvil y vibrante, de densidad variable, que condiciona el fenómeno de la visión. Los objetos que vemos se encuentran inmersos en el aire y todas las relaciones de luz, de color y de distancia, dependen de este elemento. La visión empírica demuestra que la distancia, a causa del aire interpuesto y de la agudeza visual, borra y modifica los contornos de las cosas; por su parte los colores sufren "pérdidas" a medida que la distancia aumenta o el aire interpuesto es más denso.

        El tratado de Leonardo sobre la pintura divide el estudio de la perspectiva en tres partes: "La primera solamente comprende la construcción lineal de los cuerpos; la segunda, la difuminación de los colores con relación a las diversas distancias; y la tercera, la pérdida de determinación de los cuerpos en relación a las diversas distancias". Las partes segunda y tercera mencionadas por Leonardo, o sea, la difuminación de los colores y la de los contornos, añadidas a la primera, la perspectiva puramente lineal, darán origen a un nuevo modo de perspectiva, la "perspectiva aérea". Así, Leonardo en su tratado insiste: "Hete aquí una otra perspectiva que llamo aérea, pues por la variedad del aire podemos conocer las diversas distancias de los diversos edificios... Habrás, pues, de pintar el edificio más lejano, menos perfilado y más azulado".

        La perspectiva aérea, definida científicamente por Leonardo, va a ser desarrollada por la pintura de la Edad Moderna gracias a las posibilidades expresivas de la técnica al óleo para representar el aire como una nueva realidad plástica. La luz y el aire, interpuestos entre el ojo y los objetos, difuminan los contornos y por tanto no deben ser representados con la misma nitidez los objetos situados en primer plano del cuadro que aquellos que ocupan el fondo; la línea y el modelado se diluyen y esfuman, acentuándose los valores pictóricos y el color, que a su vez también se modifican con la distancia. Además, la convergencia lineal no es tan acentuada porque intervienen otros criterios de profundidad, ya que la transición entre los diferentes planos del cuadro utiliza como vehículo de continuidad la atmósfera o el aire. Tras la escuela veneciana, la heredera de la perspectiva aérea será la pintura barroca, en la que destacan grandes maestros como Velázquez y Rembrandt.

Borrás, G. M. Teoría del arte I. Historia del arte.

Conocer el arte. Madrid 1996. Págs. 108-110